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<div class="WordSection1">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Dear all,<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">When forming the matrix-vector-product one can form the inner products between As rows and x (mvprod1 below) or form a linear combination of As columns (mvprod2 below). The difference in computing time is striking (at
least for me) for large matrices and it really illustrates the “caching issue” (I assume):<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">> microbenchmark(mvprod1(A,x), mvprod2(A,x), A%*%x)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Unit: milliseconds<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> expr min lq median uq max neval<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">mvprod1(A, x) 35.783812 36.310956 36.600186 36.991113 38.922889 100<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">mvprod2(A, x) 4.408892 4.436882 4.475368 4.568668 5.477176 100<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> A %*% x 8.514091 8.592230 8.734978 8.811951 9.738653 100<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Just wanted to share this!<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Cheers<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">Søren <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">#include <Rcpp.h><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">using namespace Rcpp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">//[[Rcpp::export]]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">NumericVector mvprod1 (NumericMatrix A, NumericVector x){<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> int nrA=A.nrow(), ncA=A.ncol(), i, j;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> NumericVector y(nrA);<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> for (i=0; i<nrA; ++i){<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> for (j=0; j<ncA; ++j){<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> y[i] += A(i,j)*x[j];<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> }<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> }<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> return y;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">}<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">//[[Rcpp::export]]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">NumericVector mvprod2 (NumericMatrix A, NumericVector x){<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> int nrA=A.nrow(), ncA=A.ncol(), i, j;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> NumericVector y(nrA);<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> for (j=0; j<ncA; ++j){<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span>for (i=0; i<nrA; ++i){<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"> y[i] += A(i,j)*x[j];<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"> <span lang="EN-US">}<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> }<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> return y;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">}<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">/*** R<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d <- 5<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">A <- matrix(1.0*(1:d^2),nrow=d)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">x <- 1.0*(1:d)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">A%*%x<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">mvprod1(A,x)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">mvprod2(A,x)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d <- 2000<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">A <- matrix(1.0*(1:d^2),nrow=d)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">x <- 1.0*(1:d)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">library(microbenchmark)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">microbenchmark(mvprod1(A,x), mvprod2(A,x), A%*%x)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">*/<o:p></o:p></span></p>
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