<div dir="ltr">I'm not sure what you mean when you say "a model like that" but I think this discrepancy comes from the nonlinearity of the model.  That is, your mediation outcome model is probit.  In that case, the implied outcome model given the treatment is not necessarily probit.  You could do a more non-parametric approach as we discuss in our statistical science paper: <a href="http://imai.princeton.edu/research/mediation.html">http://imai.princeton.edu/research/mediation.html</a>  If you decide to pursue that approach, one of my collaborators may be able to share his code with you.  I'm ccing them. <div>
<br></div><div>Best,</div><div>Kosuke</div></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div dir="ltr"><div>Kosuke Imai</div><div>Department of Politics<br></div><div>Princeton University</div><div><a href="http://imai.princeton.edu" target="_blank">http://imai.princeton.edu</a></div>
</div></div>
<br><br><div class="gmail_quote">On Wed, Mar 5, 2014 at 5:58 AM, Pietro Ferrari <span dir="ltr"><<a href="mailto:FerrariP@iarc.fr" target="_blank">FerrariP@iarc.fr</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">




<div style="word-wrap:break-word">
Dear Kosuke, 
<div><br>
</div>
<div>am reading with great interest your work on mediation analysis, including the command
<i>mediate</i> that you made available in R. In an effort to fully understand the different steps of your reasoning, I played around with the ‘framing’ data, using a simplified version, ie. omitting the adjusting factors (age + educ + gender + income).</div>

<div><br>
</div>
<div>What bothers me a bit is tat I do not fully follow the expression for tau_i described at page 769 of Imai et al., APSR, 2011: </div>
<div><br>
</div>
<div>tau_i = Y_i(1,M(1)) - Y_i(0,M(0)).</div>
<div>  </div>
<div>
<div>I was under the impression that a total effect was the one estimated in a model with the variable treat as the only predictor. When a model like that is fitted, the parameter estimate is equal to 0.288, while the output of the
<i>mediate</i> analysis suggests that the total effect is 0.09986.</div>
</div>
<div><br>
</div>
<div>It would great if you could provide some insights to clarify where my mistake resides. </div>
<div>You find below the basic analytical steps I followed.</div>
<div><br>
</div>
<div>Thank you in advance for your help. I really appreciate it.</div>
<div><br>
</div>
<div>All the best, Pietro</div>
<div><br>
</div>
<div><br>
</div>
<div>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&</div>
<div><br>
</div>
<div>install.packages("mediation")</div>
<div>install.packages("sandwich")</div>
<div>library("mediation")</div>
<div>library("MASS")</div>
<div>data("framing")</div>
<div><br>
</div>
<div>med.fit <- lm(emo ~ treat , data = framing)</div>
<div>summary(med.fit)</div>
<div><br>
</div>
<div>out.fit <- glm(cong_mesg ~ treat + emo,</div>
<div>               data = framing, family = binomial("probit"))</div>
<div>summary(out.fit)</div>
<div><br>
</div>
<div>library("sandwich")</div>
<div>med.out <- mediate(med.fit, out.fit, treat = "treat", mediator = "emo",</div>
<div>                   robustSE = TRUE, sims = 100)</div>
<div><br>
</div>
<div>summary(med.out)</div>
<div> </div>
<div><br>
</div>
<br>
<p><font><i><br><br><br>
------------------------------------------------------------------------------------------------<br>
This message and its attachments are strictly confidential. If you are
not<br>
the intended recipient of this message, please immediately notify the
sender <br>
and delete it. Since its integrity cannot be guaranteed, its content
cannot <br>
involve the sender's responsibility. Any misuse, any disclosure or
publication <br>
of its content, either whole or partial, is prohibited, exception made
of <br>
formally approved use.<br>
------------------------------------------------------------------------------------------------</i></font></p>
<br>
</div>

</blockquote></div><br></div>